You are not logged in.

  • "Michael Franz" started this thread

Posts: 6,789

Date of registration: Mar 28th 2004

Location: Filderstadt (b. Stuttgart)

  • Send private message

1

Wednesday, May 18th 2005, 6:18pm

Wie funktioniert die Fehlerkorrektur beim Abtasten einer CD?

Eine CD enthält redundante Daten, so daß Fehler Korrigiert werden können. PhonoMax hat eine prinzipielle Vorgehensweise anhand eines plastischen Beispiels erklärt:

Ein Einkaufszettel enthält neben den Preisen für die Einzelposten noch überflüssigerweise die Gesamtsumme. Diese Info ist redundant, denn man kann sie aus den Einzelpositionen errechnen. Eine Funktion hat diese Summe erst, wenn eine der Einzelpositionen nicht gelesen werden kann: Dann kann man die Lücke errechnen, unter Zuhilfenahme der Gesamtsumme.

Das funktioniert nur unter folgenden Bedingungen:
- Es ist nur eine der Einzelpositionen fehlerhaft
- Es ist klar, wo der Fehler liegt
- Der Fehler darf nur vom Typ "Nicht lesbar" sein,

Wenn nun eine 8 so schlecht gedruckt ist, daß sie als 3 durchgeht und sicher als 3 erkannt wird, so stellt man zwar eine Unstimmigkeit zwischen Einzelpositionen und Summe fest, kann aber keine Korrekturrechnung machen.

Auf digitale Verhältnisse übertragen:
# Wenn nicht ganz klar ist, ob an einer Stelle nun ein Pit ist oder nicht (Kann nicht lesen, was ist das?), dann wird die Fehlerkorrektur rechnen.
# Wenn aber da, wo ein reflektierende Stelle sein müsste, ein blinder Fleck ist, so wird das als sichere "0" interpretiert und erst beim Summencheck bemerkt, daß etwas nicht stimmt.
# Da es aber keine "unklare - unsichere" Stelle gab, kann der Fehler nicht korrigiert werden.

Oder wie geht das?
Michael(F)

2252B

Unregistered

2

Wednesday, May 18th 2005, 6:43pm

Hallo Michael,

ja ja, es gibt Fragen, die man sich eigentlich nie stellt. Und wenn doch, so merkt man, daß man eigentlich kaum was drüber weiß.

Letztlich ist´s jedem bekannt, daß eine CD ne Fehlerkorrektur hat, aber wie sie funktioniert, bzw. wie das mit der ganzen CD-Technik eigentlich funktioniert, hm. Geht mir auch so. Sie funktioniert halt und das ist gut so.

Habe da allerdings einen sehr interessanten Link gefunden:

http://www.math.tu-berlin.de/aktMath/site/themen_musik.html

Grüße Axel

  • "Michael Franz" started this thread

Posts: 6,789

Date of registration: Mar 28th 2004

Location: Filderstadt (b. Stuttgart)

  • Send private message

3

Wednesday, May 18th 2005, 7:08pm

Danke für den Link, der macht die Sache etwas transparenter. Was mir nicht klar ist:

Mit der 16-bit-Zahl
1111111111111111 kann man also 65.535 Zahlenwerte darstellen. Diese Werte liegen aber zwischen 0 und 1, beschrieben wird: zwischen -1 und +1.
Wo ist das Vorzeichen abgeblieben? Normalerweise braucht man ja noch eine Stelle für das Vorzeichen.
Michael(F)

2252B

Unregistered

4

Wednesday, May 18th 2005, 8:25pm

Nee Michael,

hier ist von der Quantifizierung die Rede. Also: In wieviele Teile zerlege ich eine Amplitude (die ja nun mal von +1 bis -1 geht).

Ich verstehe das so, daß Du für ein Sample noch lange nicht mit einer 0 oder 1 zurecht kommst, sondern dafür 16 Bit brauchst. Macht am Ende ne schrecklich hohe Datenmenge aus!

Was ich mich auch schon immer fragte und was in diesem Zusammenhang gegen die CD und alles digitale (zumindest in dieser niedrigen! Auflösung) spricht ist: Bei einer Abtastrate von 44k kannst Du eine durchaus hörbare Schwingung von 11k nur durch vier Punkte darstellen. Sprich: Hier gibt´s mit Sicherheit keine Unterscheidung mehr zwischen Sinuston, Sägezahn, oder Rechteckwelle ... und all dem dazwischen, was reelle Musikinstrumente so erzeugen!!!

Ich denk zwar, wir zerbrechen uns hier den Kopf der Leute aus den frühen Achtzigern. Die haben dann ihren Kompromiss gefunden, der ja auch nicht schlecht ist. Aber interessant ist´s allemal.

Wie gesagt, manche Fragen stellt man sich einfach nicht (oder erst sehr spät).

Grüße Axel

Posts: 2,019

Date of registration: Jun 29th 2004

  • Send private message

5

Wednesday, May 18th 2005, 9:57pm

Quoted

Was ich mich auch schon immer fragte und was in diesem Zusammenhang gegen die CD und alles digitale (zumindest in dieser niedrigen! Auflösung) spricht ist: Bei einer Abtastrate von 44k kannst Du eine durchaus hörbare Schwingung von 11k nur durch vier Punkte darstellen. Sprich: Hier gibt´s mit Sicherheit keine Unterscheidung mehr zwischen Sinuston, Sägezahn, oder Rechteckwelle ... und all dem dazwischen, was reelle Musikinstrumente so erzeugen!!!
Und das, lieber Axel, hörst du? Natürlich, wirst du sagen, das höre ich (derzeit noch) genau; nein widerspreche ich, das hast du noch nie gehört!

Achtung, Tasse Kaffee holen, es wird länger:

Nach dem Feststellungen von Jean-Baptiste Joseph Baron de Fourier (1768-1830) lässt sich jede beliebige Wellenform genau durch die Additon einer von der gewünschten Genauigkeit abhängigen Zahl von Sinusfunktionen beschreiben, was nebenbei auch die Natur bei allen Klängen (nicht Geräuschen!) tut: Sie setzt die Klangfarben über das Partialtongefüge zusammen, was die Orgelbauer seit dem Mittelalter souverän nutzten, ohne dass sie denn wussten, was sie da eigentlich taten, was des Bläsers (von der Blockflöte bis zur Trompete) täglich Brot ist:
Sie realisieren durch Bau eigener Register oder durch Überblasung Partialtöne, radeln die Partialtöne ab, was für die Trompeter über Jahrtausende (auch andere Kulturen kennen diese Insrtumentenform) Grundlage des Spieles überhaupt war.

Seit der mutmaßlich taube (...) Joseph Sauveur (1653-1716) in einem Vortrag vor der Franz. Akademie der Wissenschaften, Paris im Jahre 1700 das Prinzip der Partialtöne mutmaßlich zum ersten Male wissenschaftlich einwandfrei darlegte, wissen auch wir damit aktiv umzugehen, was beispielsweise beim Stimmungsvorgang nach der Schwebungsmethode jeden Musiker betrifft.

Heutige Messgeräteausstattungen im Audiobereich umfassen daher auch Fourier-, also Partialtonnalysatoren, mit denen man den klanglichen Beschaffenheiten von Musikinstrumenten, der menschlichen Stimme oder was auch immer sonst auf die Schliche kommen kann.

Wie setzt sich nun ein solcher Ton -ich nehme einfachheitshalber einen Klavierton an- zusammen?
Nun, er besteht aus Grundton (1. Partialton), Oktave darüber (2. Partialton), Quinte über dieser (3. Partialton), Oktave über dem 2. Partialton (4. Partialton), Terz über diesem (5. Partialton). Damit ist es beim Klavier meist bereits vorbei, lediglich stark 'geräuschhafte' Instrumente (Steinway, Fazioli; und natürlich die Nachahmer...) gehen darüber hinaus, was aber musikalisch nicht unbedingt zufriedenstellend ist und nach meiner Theorie (ich lernte Steinways aus der Zeit vor dem 1. Weltkrieg kennen und die tun anders!) Ergebnis der Geschichte der technischen Medien sind.

Sauveur nun stellte schon damals richtig fest, dass die Frequenz der Partialtöne durch das Produkt aus Ordnungsnummer (1., 2., 3. etc.) und Frequenz der Grundwelle gebildet wird. Bei einem angeschlagenen a°=220 Hz hätte der 2. Partialton damit 440 Hz, der 3. 660 Hz, der 4. 880 Hz, der 5. 1100 Hz. Nach Fourier können wir die Wellenbeschaffenheit umso genauer erfassen und beschreiben, je mehr Partialtöne wir im Klang ausmachen. Unser Ohr ist -wohl gemerkt- ein Bandpass mit recht hohem Klirrfaktor, weshalb wir auch nicht existente Grundwellen rekonstruieren können. Interessant wird das so ab den nicht harmonischen Partialtönen 7 und 11, die aber sämtlich noch im Gehörsbereich liegen müssen, um wahrgenommen zu werden. Mein obiges Beispiel legte mit klein a ("Bassschlüssel-a") einen relativ tiefen Ton zugrunde!

Übertragen wir das nun Referierte auf dein Beispiel, so stellen wir fest, dass schon der zweite Partialton (die Oktave über dem Grundton) mit 22 kHz deutlich außerhalb des kindlichen Hörbereiches liegt. Bitte erzähle mir jetzt nicht, dass es Leute gäbe, die 26 oder 32 kHz hörten. Es gibt sie nicht, weil unser 'Hörapparat' das nachweislich unterbindet. Diese Bereiche wurden auch nie und in keiner Kultur musikalisch genützt und können auch mit anderen Rezeptoren als unseren Ohren nicht wahrgenommen werden, es sei denn, du könntest mir einen nennen, der einer Untersuchung standhielte.

Der zweite Partialton ist meist sehr schlecht zu hören, tritt nur als ein etwas frischerer Klang in Erscheinung, ja er fehlt mit seinen geradzahligen Kollegen bei bestimmten Klangerzeugern völlig (z. B. gedeckten Orgelpfeifen). Erst ab dem 'Quintieren' des 3. Partialtones nehmen wir definitiv dahingehend etwas wahr, dass sich nun etwas 'an der Klangfarbe tut'. Um in diesen Bereich vorzudringen, müsste der Ausgang des CD-Players bei 33 kHz etwas 'breittreten'; deutlich vorher schon schlägt aber die obere Frequenzganggrenze deines individuellen hydrodynamisachen Wandlers 'Ohr' recht heftig zu. Ende der Fahnenstange, bei dem man bitte auch nicht vergesse, dass die Pegel der Partialtöne zumeist deutlich unterhalb desjenigen der Grundwelle liegen.

Beim CD-Player gibt es noch andere Probleme, in deren Gefolge Störprodukte aus den Bereichen oberhalb der Grenzfrequenz des Systemes in den Audiobereich gespiegelt und damit hörbar werden können. Dem versucht man durch das Antialiasing-Filter dergestalt entgegenzuwirken, dass man oberhalb des Systemgrenze mit 60 dB/Oktave (lieber steiler) alles abfiltert, was daherkommen könnte. Dieses Filter wirkt so aber auch gleichzeitig als ein sehr hochwertiges Rekonstruktionsfilter, weil es ja die höheren Partialtöne des zunächst (ohne Reko-Filter) recht stufigen Ausgangssignales ebenso (nur hochwertiger) zurechtfiltert, wie es der menschliche Ohrbandpass auch besorgt.

Ich könnte nun weiter auf die Genauigkeit der Wellenrekonstruktion beim CD-Player eingehen, unterlasse das aber, weil der aktuelle Text schon Beschäftigungsstoff genug enthält und eigentlich ja nicht so ganz in den Gesprächtopos passt.

Um es endlich ganz kurz zu machen: Abtastraten über 48 kHz sind nur in Spezialfällen sinnvoll; besispielsweise dann, wenn sehr genaue einstellbare Filter erstellt werden sollen. Diese sind aber dann um Größenordnungen (Faktor 10!) besser und genauer als die heute so hoch gehandelten Filter der V7x-Technik, vom Röhren-Zeugs oder den Fitereigenschaften eines Musikinstrumtes (alle klassischen Musikinstrumente sind von wenigen Ausnahmen abgesehen Geräuscherzeuger mit nachgeschalteten Filtern) mal ganz zu schweigen. Man darf dabei durchaus mit Recht fragen, ob solche Ansprüche Sinn machen und davon eine gute Aufnahme abhängig sein kann (oder gar soll...).

Hans-Joachim

Post scriptum:
Eine analoge Signalkette enthält in der Regel einen Speicher (vulgo Tonbandgerät), der empfindlich schlechter ist, als die restliche Kette (abgesehen vom Lautsprecher mit eigenen Problemen). "Schlechter" bedeutet hier 'inkorrekter, was das aus dem Pult kommende Originalsignal anlangt'.

Ein analoges Bandgerät löst -ein Rauschunterdrückungssystem ändert daran nichts- 1000 Pegelstufen auf. Mehr ist durch das Verfahren nicht hindurchdrücken. Gemessen daran nimmt sich die CD mit den theoretischen 65536 Pegelstufen (von denen Material für Vorzeichen und Headroom abgeht!) hervorragend aus. Sie ist aus dem Stand in der Auflösung leicht um den Faktor 10 besser (= richtiger, was das Originalsignal angeht).

cdj74

Unregistered

6

Wednesday, May 18th 2005, 10:34pm

Zum ursprünglichen Thema "Wie funktioniert die Fehlerkorrektur..." gibt's einige gute Artikel im Web. Ich hab mal in meiner Bookmark Sammlung geguckt und der (meiner Meinung nach) kompletteste (allerdings englische) Text ist hier zu finden.

http://www.cdrinfo.com/Sections/Articles/Specific.asp?ArticleHeadline=Writing+Quality&index=2

Am besten man fängt zwei Seiten vorher an, hier geht's bereits "in die Vollen". Auf den folgenden Seiten wird eigentlich alles erklärt, was man in Bezug auf Fehlerkorrektur wissen muss.

Posts: 2,019

Date of registration: Jun 29th 2004

  • Send private message

7

Wednesday, May 18th 2005, 10:55pm

Der Ansoruch der CDRinfo-Seiten ist recht hoch. Man muss wissen, worum es geht, dann ist wirklich viel da.

Vielleicht sondere ich mal etwas dazu ab; nicht unwesentlich ist ja auch, dass die Philipsmannen seinerzeit -so etwa ab 1977- davon ausgingen, den Fehlerkorrekturaufwand zu großen Teilen auf der Coding- (also Anbieter-) Seite anzusiedeln, damit die Abspielgeräte günstig werden konnten. In der ohnehin teuren Logistik der Studios machten einige zig Gulden nichts aus; beim Verbraucher aber entschied diese Summe möglicherweise über Kauf oder Nichtkauf. Und so ganz falsch scheint der Gedanke ja nicht gewesen zu sein.

Has-Joachim